1974 durfte er für Svjatoslav Richter bei den Salzburger Festspielen einspringen und begeisterte — im Westen noch völlig unbekannt — das kritische Publikum. Andrei Gavrilov gehört zu den großen Pianisten-Persönlichkeiten unserer Zeit — mag es auch in den vergangenen Jahren etwas ruhiger um ihn geworden sein.
Gavrilov gelang es, mit Hilfe von Michail Gorbatschow im Jahre 1984 eine Erlaubnis zur Ausreise in den Westen zu erhalten und kurz darauf sogar die Zusage, sich im Westen frei bewegen zu können. Sein umjubeltes New Yorker Carnegie-Hall-Debüt markierte die endgültige Rückkehr Gavrilovs auf die internationalen Konzertpodien. Das phänomenale Klavierspiel Andrei Gavrilovs wurde durch eine Reihe höchster Auszeichnungen geehrt. Auch seine zahlreichen Plattenaufnahmen bei EMI und dem Deutschen Grammophon wurden mit diversen Auszeichnungen bedacht.