В 2001 году он участвовал в Польском конкурсе песен, где он был награжден особой премией. Он был победителем Международного конкурса пения в Бад-Райнерзе (2002). В 2005 году он получил награду в конкурсе «Молодые художники» Польского культурного фонда. В августе 2009 года он был награжден 3-й премией и специальным призом на IV Международном конкурсе Моцарта в Праге.
Александр Кунах часто исполняет священные и светские произведения, в том числе оратории, кантаты, оперы, романтические и современные песни, и различные виды камерной музыки разных стилей.
Александр Кунах сотрудничает с Варшавской камерной оперой, Балтийской оперой в Гданьске и многими польскими и зарубежными дирижерами. В сопровождении красивого лирического тенора, Александр с его ясным, мягким и ярким тембром проявляет себя одинаково хорошо в песнях, ораториях и оперном репертуаре, где он может продемонстрировать свои хорошо развитые актерские способности.