Среди чрезвычайно широкого репертуара Алексея Ботвинова более 30 концертов для фортепиано с оркестром. Выступления пианиста соло и с ведущими оркестрами в крупнейших концертных залах — Берлинской Филармонии, Лондонском Вигмор-Холле, Цюрихском Тонхалле, Московском Доме Музыки, в других лучших залах Европы и Азии — пользуются неизменным успехом у публики и прессы. Народный артист Украины, в СМИ награждается такими эпитетами как «…маяк для тех, кто ищет свет», или «…обладатель техники сотворения чуда». Недавно российское РИА «Новости» написало, что «…Ботвинов – один из лучших пианистов современности». Ведущие европейские газеты пишут об артисте как «…суперзвезде классики» или «…поэте за роялем, выделяющимся своим особым жемчужным звуком».
Алексей Ботвинов учился в Одесской Консерватории у профессоров С.Могилевской и А.Кардашева, в Московской Консерватории у В.Горностаевой, и затем стажировался у Алексиса Вайссенберга.
Алексей Ботвинов в 19 лет стал лауреатом Первого Всесоюзного Конкурса имени Рахманинова в Москве в 1983 году, являясь самым молодым его участником. Потом были победы на Международных конкурсах имени Баха и Клары Шуман.
Ботвинов имеет репутацию новатора в сфере классической музыки. Артист является первопроходцем множества уникальных проектов, и особое внимание привлекают те, которые являются синтезом разных форм и жанров искусства. Ботвинов много экспериментирует с сочетанием музыки и балета (многолетнее сотрудничество с балетными компаниями Цюриха и Берлина), музыки и театра (уникальный новаторский проект по культовому роману М.Шишкина «Письмовник»).
Многолетнее сотрудничество пианиста с выдающимся хореографом Х.Шперли, начатое в 1996 году, привело к 20 балетам на музыку всех эпох – от Моцарта до Шнитке, гастрольным турам (особенно с «визитной карточкой Цюрихского балета» – «Гольдберг Вариациями Баха») в десятках стран – на главных сценах Германии, Франции, Испании, Великобритании, России, Японии, Канады, Южной Африки, Китая и др. с неизменным сенсационным успехом. «Берлинер Курьер» назвал исполнение пианиста в 2001 году в Берлинской Немецкой Опере «настоящим фейерверком за роялем!»
Аудиозапись «Гольдберг вариаций» поднялась до 2 места в швейцарском хит-параде классики в 1997 году, «Ле Фигаро» назвало ее «суперзаписью!». Следующий диск «Ботвинов играет Рахманинова» был признан в 2002 году в Швейцарии «Диском месяца».
Пианист принимал участие в многочисленных международных фестивалях- в том числе Шопеновском в Польше, Цюрихских Фестшпиле. А на фестивале «Муртен Классикс 2003» он являлся «Артист ин резиденс», выступив сразу в 8 концертах с разными программами.
Ботвинов выступает с ведущими оркестрами Европы. Среди его больших туров – гастроли по Германии и Бельгии с Королевским Оркестром Фландрии, турне по Китаю со знаменитым Цюрихским Камерным Оркестром. Каждый концерт турне по Азии в 2007 году (Гонконг, Тайпей, Куала- Лумпур, Джакарта, Сингапур) заканчивался стоячей овацией. Видео с исполнением «Элегии» Рахманинова из 2000-го зала Тайпейской Филармонии стало хитом интернета с почти 200.000 просмотрами в Youtube.
Новый революционный для мира классики проект «Бах. Перезагрузка» представляет собой сочетание на первый взгляд несочетаемых культурных сфер – вершины европейской музыки «Гольдберг Вариаций» Баха с ориентальными ритмами знаменитого турецкого перкуссиониста Бурхана Очала, основанными на древних суфийских традициях. Европейская премьера «Перезагрузки» прошла с сенсационным успехом в Большом Зале Московского Дома Музыки (2011), затем были выступления в Париже, Цюрихе, Базеле, джазовом фестивале в Монтре, на открытии Стамбульского Кинофестиваля.
Ботвинов, совместно со знаменитым музыковедом, экспертом Нобелевского комитета по музыке М.Казиником, создали крупнейший в новой российской истории телевизионный музыкально-просветительский проект «Свободный полет»: 56 телефильмов транслировались по российским телеканалам, представляя анализ сотен музыкальных произведений последних трех столетий. Аналогичный радио проект Ботвинова и Казиника шел 4 года в режиме «нон-стоп» на российском государственном радио «Орфей».
Инициированный Ботвиновым в 2008 г. проект «Визуальная реальность музыки» сочетает фортепианную музыку с видеоклипами, создаваемыми прямо во время концерта молодыми виджеями. Выступления с этим проектом в Москве и Донецке, опен-эйры в Киеве и Одессе, собрали беспрецедентно большое для Украины количество зрителей (более 10000 ч.), и вызвали огромный отклик в отечественных медиа.
В 2009-2010 г. Алексей Ботвинов на общественных началах исполнял обязанности художественного руководителя Одесского Театра Оперы и Балета. За это время он инициировал 2 успешные премьеры в современной европейской театральной стилистике – балет «Нуриев навсегда», где сам исполнял соло на рояле; и оперу «Турандот» в постановке выдающегося немецкого режиссера К.Фон Гетца. Премьерные показы оперы получили хвалебные отзывы в ведущих профессиональных оперных изданиях Германии, Швейцарии. Австрии и Великобритании – впервые за всю новейшую историю оперы Украины.
Созданный в 2011 году театрально-музыкальный проект «Письмовник. Элегия» стал режиссерским дебютом Ботвинова; он выступил также автором пьесы и сценографом. Проект успешно прошел на одесской сцене (10 представлений), а в декабре 2012 года в Цюрихе с большим успехом состоялась премьера немецкоязычной версии спектакля.
В августе 2015 во Франции состоялся «1й Международный Мастер курс для пианистов Алексея Ботвинова в Шато де Бюссе».