Im Alter von 12 Jahren gewann er den Israeli Broadcasting Service Wettbewerb. Bereits mit 15 Jahren trat der mit Isaac Stern und der Israel Philharmonic auf. Ein Jahr später wurde er in die Klasse von Prof. Josef Gingold an der Indiana University aufgenommen und gewann den I. U. Paganini Wettbewerb. Nach seinem Militärdienst setzte er sein Studium in Deutschland bei Prof. Nicolas Chumanchenco an der Musikhochschule Freiburg fort. 1991 vertiefte Erez Ofer sein Studium an der Juilliard School in New York bei Prof. Dorothy Delay.
Seine musikalische Laufbahn wird flankiert von mehreren spektakulären Wettbewerbserfolgen: 1. Preis beim ARD-Wettbewerb in München, Goldmedaille beim Zino-Francescatti-Wettbewerb in Frankreich, 1. Preis beim Israelischen Rundfunk-Wettbewerb, Silbermedaille beim weltberühmten Königin-Elisabeth-Wettbewerb in Belgien und Paganini-Preisträger beim Tibor-Varga-Wettbewerb.
Zwischen 1993 und 1998 war Erez Ofer Konzertmeister des Symphonieorchesters des Bayerischen Rundfunks unter der Leitung von Lorin Maazel und des Philadelphia Orchestra unter Wolfgang Sawallisch. Im Sommer 2002 wurde Erez Ofer zum Ersten Konzertmeister des Rundfunk-Sinfonieorchesters Berlin (RSB) berufen. Im Juni 2003 musizierte er als Solist erstmals mit seinem Orchester im Konzerthaus am Gendarmenmarkt Berlin (Johannes Brahms: Violinkonzert), nachdem er schon mehrfach als brillanter Kammermusiker zu erleben war.
Trotz seines Engagements beim RSB bleibt Erez Ofer weiterhin ein aktiver Solist und Kammermusiker. Besonders mit dem Amernet String Quartet hat er in den letzten Jahren weltweit Aufsehen erregt. Als Solist verpflichteten ihn u.a. das Philadelphia Orchestra, das Israel Philharmonic, das Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, das Belgische Nationalorchester, das Orchestre Philharmonique de Monte Carlo und die Jerusalem Symphony.
Erez Ofer bietet als brillanter Geigenvirtuose das klassische Repertoire für Violine solo an und tritt ebenfalls als Kammermusikpartner mit Pianist auf.